양자세계의 또 다른 비밀이 발견됐다.

한양대 권영헌 교수연구팀, 양자세계 성질 관한 고전적 확률 명확한 의존성 규명

권영헌 한양대학교 응용물리학과 교수(좌)와 하동훈 경희대학교 응용수학과 교수(우)

한국연구재단은 한양대학교 권영헌 교수연구팀이 고전적 선택이 양자정보적 성질에 영향을 끼칠 수 있음을 최초로 발견했다고 밝혔다. 이번 결과로 인해 눈에 보이는 거시세계와 달리 양자세계(양자물리학에 의해 지배를 받는 세계, 예를 들면 미시세계처럼 양자역학적 현상이 일어나는 물리계)에서만 나타나는 현상들이 양자암호나 양자컴퓨터 등의 힌트가 될 수 있는데 그에 대한 이해를 도울 것으로 기대된다.

교육부와 한국연구재단이 추진하는 기본연구지원사업과 과학기술정보통신부와 한국연구재단이 추진하는 양자컴퓨팅기술개발사업의 지원으로 수행된 이 연구의 결과는 양자정보 분야 국제학술지 `엔피제이 퀀텀 인포메이션(npj Quantum Information)’에 5월 25일(온라인)게재되었다.

양자상태연구, 동일 확률에서 벗어나다

양자물리에서는 일상생활에서 예측하기 어려운 신비한 현상들이 보고되고 있다. 1990년대 이러한 문제들에 대한 이해를 위하여 물리학자 페레스는 양자세계에 대한 유명한 질문을 던졌다.

그 질문은 “얽힘이 없는 특정 양자상태들에 대하여 두 사람이 떨어져 있지만 모든 고전적 통신수단을 동원하여 그 양자상태가 무엇인지를 알아맞추는 경우와 그 양자상태가 무엇인지 두 사람이 한 자리에서 알아맞추는 경우가 동일할 것인가?”에 대한 것이었다.

(그림1) 특정 고전적 확률을 지닌 특수한 양자상태 준비과정카드맞추기를 이용하여 얽힘없는 비국소성을 설명해보자. 먼저 세 개의 특수한 양자상태 중 하나를 준비하는 과정이 필요하다. 이는 세 종류로 이루어진 여러 장의 카드를 무작위로 섞은 후 그것 중 하나를 선택하는 행위와 동등하다. 세 종류의 카드 중 두 종류의 카드의 수가 고정되어 있다면 나머지 한 종류의 카드의 수는 각각의 양자상태가 준비될 고전적 확률을 결정한다. 그림설명 및 그림제공 : 경희대학교 응용과학대학 응용수학과 하동훈 박사

후에 이 문제에 대한 이해가 깊어지면서, 이 두 경우가 일치하지 않는 경우를 ‘얽힘 없는 비국소성’이라 부르게 되었다.

이 질문이 특별한 이유는 맞추는 대상이 양자상태들이 아니라면 두 경우 모두 동일한 확률로 정답을 맞출 수 있기 때문이다. 그 후에 주목할 만한 연구들을 통하여 특정 양자상태들에 대하여는 두 사람이 떨어져 있지만 모든 고전적 통신수단을 동원하여 알아맞추는 경우와 그 두 사람이 한 자리에서 알아맞추는 경우가 동일하지 않다는 것이 알려졌다.

기존에는 특별한 양자상태들이 모두 동일한 확률로 준비되어 있을 경우로 국한되어 연구되었다.

세 가지 양자상태 고려.. 얽힘없는 비국소성 성질 주목

연구팀은 본질적 문제 해결을 위해 새로운 연구방법을 도입했다. 연구팀은 “주어진 문제를 해결하기에 적합한 새로운 양자상태들을 고안하였다. 그들은 지금까지 어느 연구팀도 고려하지 않았던 세가지 종류의 양자상태”라고 설명했다.

이들은 먼저 양자상태에 대해 분석한 후, 간략화하기 위해 세 양자상태중 두 양자상태의 확률은 동일하게 한 뒤 나머지 하나의 양자상태에 대한 확률을 변경시키는 방식으로 본 연구를 진행하였다.

연구팀은 “그 결과 준비된 양자상태의 확률에 따라 ‘얽힘없는 비국소성’이 일어날 수도 또는 일어나지 않을 수도 있음을 보일 수 있었다. 이런 사실이 중요한 이유는 ‘얽힘없는 비국소성’은 양자세계에서만 등장하는 특별한 현상인데 그 특별한 현상이 고전적 확률에 좌우됨을 보였기 때문이다. 이는‘얽힘없는 비국소성’이라는 양자세계의 성질이 고전적 선택에 따라 영향을 받는다는 것”이라며 “이 사실에 주목해야만 하는 이유는 특별한 양자상태들이 준비되더라도 그 양자상태들에 대한 고전적 확률에 따라, 양자세계에서만 일어나는 현상인 얽힘없는 비국소성이 결정됨을 의미하기 때문”이라고 설명했다.

(그림 2) 얽힘없는 비국소성에서 고전적 확률의 의존성두 개의 큐비트를 두 사람이 하나씩 나누어 갖는 과정은 선택된 카드를 반쪽씩 나누어 갖는 행위와 같다. 카드맞추기는 두 사람이 한 자리에 모여 수행되거나 모든 고전적 통신수단(예를 들면 전화 같은)이 허용된 두 장소로 떨어져 수행된다. 전자가 후자보다 카드맞추기에 유리할 때 얽힘없는 비국소성이 발생한다. 이 현상은 양자상태들에 대한 고전적 확률들에 의존한다. 즉 세번째 카드의 수에 따라 그 발생여부가 결정된다. 그림설명 및 그림제공 : 경희대학교 응용과학대학 응용수학과 하동훈 박사

“고전적 선택, 양자정보적 성질에 영향 끼칠 수 있어”

연구팀은 이번 연구에 대해 예시를 들어 설명했다.

“두 사람에게 준비된 물리계의 상태를 구별하는 상황은 여러 장의 카드 중 한 장의 카드를 뽑아 뒤집어 놓고 두 사람이 협력하여 그 카드의 종류를 맞추는 놀이에 비유될 수 있다.

거시세계에서는 두 사람이 한 장소에 모여 맞추든 또는 떨어진 장소에서 전화로 이야기하면서 맞추든 성공할 확률이 같다. 하지만 양자세계에서는 한 장소에 모여 맞출 때의 성공확률이 더 높아지는 특별한 상황(얽힘없는 비국소성)이 발생할 수 있다. 이러한 특별한 상황은 준비되는 물리계의 상태에만 의존하여 나타난다고 알려져 있었으나 연구팀은 반드시 그렇지만은 않다는 사실을 밝혀냈다.”

결국, 물리계를 어떤 고전적 확률로 준비하느냐에 따라 특별한 상황(얽힘없는 비국소성)이 나타날지 결정할 수 있다는 것이다. 다시 말해, 각 종류의 카드들을 어떤 비율로 섞느냐에 따라, 양자세계의 성질(얽힘없는 비국소성)이 달라진다는 것이다.

연구에서 고전적 선택이 양자정보적 성질에 영향을 끼칠 수 있음을 처음으로 보여준 것이다. 이는 양자상태를 이용하는 양자통신 등에 고전적 정보의 선택에 따라 정보전달의 효율성이나 보안성 등이 좌우될 수 있다는 실마리를 제공한다.

기존에는 특별한 상황(얽힘없는 비국소성)을 제공하는 양자상태들을 다른 확률로 준비하는 연구기법이 없었지만, 연구팀은 특별한 상황(얽힘없는 비국소성)을 제공하는 새로운 양자상태들을 고안하였다.

나아가 연구팀은 새로운 양자상태들을 임의의 확률로 준비하고 이를 분석하는 기법을 고안해냈다. 특별한 상황(얽힘없는 비국소성)에 대한 고전적 확률의 의존성을 분석할 수 있도록 하는 새로운 양자상태들을 준비해낸 데 따른 것이다.

예를 들어 새로운 양자상태들을 A, B, C의 세 가지 카드라고 할 때 B와 C 카드는 600장으로 고정되어 있다고 가정한다. 이때 A카드의 개수가 342장인지, 343장인지에 따라 특별한 상황(얽힘없는 비국소성)이 결정된다. 전체카드에서 A카드의 미세한 비율의 차이(여기서는 단지 1장의 차이)로 인해 양자세계의 성질이 달라진다는 것이다.