데이비드 J 사울레스 교수, F 덩컨 M 홀데인 교수, J 마이클 코스털리츠 교수

'물질현상 규명에 위상수학 개념 적용'

2016 노벨 물리학상은 물질이 기묘한 상태로 존재하는 새로운 세상을 인류에게 보여준 공로를 인정받은 데이비드 사울리스 미국 워싱턴대 교수, 덩컨 M 홀데인 프린스턴대 교수, J 마이클 코스털리츠 브라운대 교수가 공동 수상했다. 그들의 발견 덕분에 ‘물질’에 남겨진 수수께끼를 이해할 수 있게 됐고, 추후 혁신적인 소재들을 개발할 수 있게 됐다.

올해 노벨물리학상을 받은 데이비드 J 사울레스(82) 미국 워싱턴대 교수, F 덩컨 M 홀데인(65) 미국 프린스턴대 교수, J 마이클 코스털리츠(73) 미국 브라운대 교수는 위상수학(topology)의 개념을 적용해 물질 현상을 이론적으로 규명한 과학자들이다. 노벨위원회에 따르면 코스털리츠와 사울레스는 1970년대 초에 위상수학의 개념을 활용해 상전이(phase transition·물질의 정돈 상태가 변하는 것)에 대한 기존 이론을 뒤집어 전세계 전문가들을 놀라게 했다.

노벨위원회는 “3명의 수상자는 물질의 특이한 상태 및 위상에 대한 연구에 천착해 이전까지 알려지지 않은 물질의 세계로 향하는 문을 열었다”고 밝혔다. 이들은 물질의 ‘위상적 상전이(topological phase transition)’와 ‘위상적 상(topological phases of matter)’을 이론적으로 발견해 물리학 뿐 아니라 전자공학 발전 가능성을 한층 넓힌 공로를 인정받았다.

수상자들의 연구는 이미 1970∼80년대에 수학에서 사용하는 위상(位相) 개념을 물리학에 적용하면서 획기적인 진전을 이뤄낸 것으로 평가받는다. 1980년대에 데이비드 사울리스와 마이클 홀데인은 기존의 이론에 반하는 놀라운 이론들을 내놨다. 그중 하나가 바로, 어떤 물질이 전기를 잘 전도하는 지를 설명하는 양자 역학적인 이론이었다. 오래전인 1930년대에 처음 이론이 만들어졌고 수십 년이 지난 1980년대에는 어느 물리학자라도 이 현상을 잘 이해하고 있다고 믿었었다.

이런 이유로 말미암아1983년 ‘데이비드 사울리스’가 기존 이론이 불완전하다는 것을 보이

며. 아주 강한 자기장과 낮은 온도에서 위상수학적인 개념이 필수 요소인 새로운 이론이 필요하다고 했을 때 많은 물리학자들은 크게 놀랐다. 비슷한 시기에 덩컨 홀데인도 자기장을 띤 원자선을 분석하다가 데이비드 사올리스와 비슷한 결론에 도달했다. 이들의 연구는 이후에 비약적으로 발전하게 되는 물질의 새로운 상태에 대한 이론의 초석이 되었다.

데이비드 사울리스가 위상수학을 이용해 이론적으로 묘사한 신비한 현상은 양자홀(quantumn hall) 효과다. 이 현상을 1980년 발견한 독일의 물리학자 ‘클라우스 폰 클리칭’은 1985년 노벨상을 받았다. 그는 반도체를 사이에 둔 아주 얆은 막이 강한 자기장과 저온에 노출됐을 때 양자홀 효과가 일어나는 것을 연구했다.

온도가 낮아지면 어떤 물질은 갑자기 자석이 되어 자성을 띠게 된다. 이처럼 온도가 낮아질 때 물질의 성질이 급격하게 바뀌는 것은 이상한 일이 아니다. 물질 속 원자들이 가진 작은 자석(스핀)들이 갑자기 한 방향을 가르키기 때문에 저절로 물질 전체가 자성을 띠게 되는 것이다. 물론 자성을 띠게 된 물체가 만들어 내는 자기장은 측정가능하다.

그러나 양자홀 효과는 이것보다 조금 더 이해하기 어렵다. 아주 얇은 막의 전기 전도도는 놀라울 정도의 정확도로 정해진 값 만을 가지게 된다. 반도체의 불순물이 변해도, 자기장이나 온도를 바꿔도 전기 전도도가 정확히 고정된 값을 가지며 바뀌지 않는다. 자기장의 세기를 많이 바꾸면 전기 전도도가 바뀌기도 하는데, 연속적으로 바뀌지 않고 계단을 오르듯 정수배 만큼 바뀐다. 전기 전도도가 이렇게 정수배 만큼 바뀌는 것은 당시 이론으로는 설명이 불가능했다. 데이비드 사올리스는 이 문제를 해결하기 위해 위상수학을 끌어 들였다.

저온박막 초전도 현상 등 특이상태를 위상수학으로 설명

위상기하학(Topology)은 변형력이 가해졌을 때 변하지 않는 물질과 공간의 위상적 성질을 연구하는 수학 분야다. 이들은 초전도성이 낮은 온도에서 일어날 수 있고 높은 온도에서는 사라질 수 있다는 위상전이 메커니즘을 증명했다.

이런 메커니즘은 코스털리츠와 사울레스의 이름을 따 'KT 상전이', 또는 러시아의 물리학자 바딤 르보비치 베레진스키(Vadim L'vovich Berezinski·사망)의 이름까지 덧붙여 'BKT 상전이'라고 불리며, 물리학계에 엄청난 영향을 미쳤다.

위원회는 "이들은 초전도체, 초유동체, 자기 박막 같은 특이한 상태나 위상의 물질을 연구하기 위해 고급수학의 방법론을 활용해 왔다"며 "이런 개척적인 연구 덕분에 오늘날 별난 물질에 대한 추적이 이뤄지고 있고, 많은 이가 재료과학, 전자공학 양쪽에 모두 적용될 수 있을 것으로 기대한다"고 말했다.

2차원 물리학, 양자 컴퓨터 기술에 도움

위상 절연체, 위상 초전도체, 또 위상 금속들은 요즘도 활발히 논의되고 있다. 이들은 지난 수십 년 동안 응집물질물리학에서 가장 앞서나가는 연구로 손꼽혔다. 특히 이 연구들이 다음 세대의 전자제품이나 초전도체, 혹은 양자컴퓨터에 유용할 것이라는 기대 때문이다. 현재 진행되는 연구들은 올해 노벨 수상자들이 밝혀낸 별난 물질의 비밀을 계속 밝혀내고 있다.

이렇듯 세 과학자의 연구 덕에 인류는 3차원 외에 2차원, 1차원에서 물질의 상태를 설명할 수 있게 됐다. 앞으로 이들의 연구 결과가 2차원 물리학을 비롯, 양자 컴퓨터 기술에 활용될 가능성이 매우 높을것으로 전망된다.